數學與我

我從小腦袋就不太靈光,在周圍都是精英的環境下長大,更容易發現這點。尤其在數學上,別人那種迅捷的思維使我意識到那不光是努力可以達到的境界,因此一直以來,我認為數學不好與資質不佳是自己最大的限制。

有印象以來,我就很怕與數學有關的科目。從小到大面對數學時所遇到的挫折,造成我一想到數學,就會有負面感受。久而久之,便認為自己就是笨就是數學不好,認為這是自己最大的限制。這想法逐漸成為我的一部份,但我從未發覺,直至最近才意識到它的影響竟如此巨大。 原來我一直以來所做的許多判斷與選擇,都強烈被這想法左右 (判斷:原因):

  • 讀心理系還不錯: 用到的數學不多,頂多牙根咬緊紮實讀完統計學就好(但我對研究人類的興趣是無庸置疑的)
  • 修微乙就好: 微積分只要會操作就好,不用學太深
  • 修普化好了(與普物二擇一): 普物應該都是數學,我不會喜歡。

我自認最合適的判斷,原來只是建立在一個長久以來的直覺感受。原來我最大的限制並非不聰明也非數學不好,而是深信這些都是真的,進而 fit in 自己與其他人對數學不好的期待。用術語來講,就是自己的行為不知不覺中符合了這種數學不好的 schema

Schema很可怕,因為它來去無蹤,在給自己冷靜判斷喜歡、適合什麼的機會之前,它就會迅速代替我們做好判斷(這領域好多數學→我數學不好→我不適合也不會喜歡這領域),而我們甚至還以為這是最好的判斷。

於是就一輩子與真心喜歡(但尚未發現)的東西擦肩而過。

大一結束時,對心統這科目的不滿救了我。我很生氣花了一學年的時間讀了統計學,卻搞不清楚統計學是什麼,所以大二時,花了一年的時間去修數理統計。過程中有一點點辛苦,但比想像中的容易,更重要的是,這一年來學習的內容,使我具備能力與自信(習慣抽象的數學操作)去探索喜歡的東西。

當發現自己的興趣無法被歸類於任何傳統心理學領域時,我不再受限於以往的數學障礙,而敢跨出心理學領域去接觸其它學界的想法(當然並非所有領域都用到數學,只是我有興趣的問題,數學很可能可以提供一些想法)。雖然我很幸運地跨出以往對自己的限制,但我仍因過去對數學的排斥,每天為這後果付出代價:

  • 當初上大學選擇修簡單的微乙。現在我很想修一些課,但數學基礎太差無法修。
  • 高三放棄物理,導致自學微分方程時,常卡在物理的例子
  • 高一開始學C++前,就已認為自己學不會。現在想自學 1 種 general-purpose language 都擠不出時間。

我覺得一定有很多人和我一樣,因為認為自己很笨或數學很差而對某些事物望之卻步,因而錯失了接觸自己喜歡的東西的機會。

數學不應該成為一塊絆腳石,但大家的想法似乎完全相反:

我們總認為一般人不需要了解數學比較抽象的部分,這是天才的專利

但其實不正是因為我們不夠聰明,才要依靠數學將事情抽象化,進而看到事物間許多隱藏起來的關聯,而這些關聯才是我們最在意的東西。

只有當我們認同了數學是天才的專利,而放棄掌握數學的機會, 數學才會成為我們追求所愛的絆腳石


雖然跟上文沒有什麼太大的關係,但希望這句話可以鼓勵害怕數學的人。

If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.

— von Neumann

我很喜歡這句話,覺得 von Neumann 把人類的複雜形容的太貼切了,尤其在這對比下,特別能顯現數學的單純。

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